درحال بارگذاري...
| ایمیل دوست | |
| نام شما | |
| ایمیل شما | |
| کد مقابل را وارد نمایید | |
این صفحه برای دوست شما با موفقیت ارسال شد.
فهرست مطالب
فهرست نقدها
فهرست نسخه های منبع
3316 مرتبه مشاهده شده
آنالیز حقیقی: مبانی نظریه اندازه و انتگرال
جهانی پور، روح الله.
- شماره راهنما: QA 300 .J3
- پدیدآور: جهانی پور، روح الله.
- عنوان:آنالیز حقیقی: مبانی نظریه اندازه و انتگرال / روح الله جهانی پور، بیژن ظهوری زنگنه.
- ناشر:تهران : دانشگاه صنعتی شریف، موسسه انتشارات علمی، 1388.
- توصیف ظاهری:[دوازده] ،492 ص.: جدول، نمودار
- فروست:سلسه درسنامه هایی در آنالیز؛ 1
- یادداشت:واژه نامه
- چکیده:طی ده ها سال، نظریه ی احتمال عبارت بود از صورت آرمانی و تحلیلی برخی از پدیده های زندگی واقعی خارج از حیطه ریاضیات لیکن در نیمه نخست قرن بیستم، احتمال، بخشی عادی از ریاضیات شد.
امروزه اغلب کتاب های نظریه ی احتمال، با نظریه ی اندازه شروع می شوند و کتاب های زیادی با نام "نظریه ی اندازه و احتمال" یا "آنالیز حقیقی و احتمال" نوشته شده است. در واقع سرنوشت نظریه های احتمال و اندازه به هم گره خورده است. از لحاظ تحقیقاتی نیز می توان گفت تحقیقات در نظریه اندازه به تعبیری تحقیقات در نظریه احتمال و فرآیندهای تصادفی است.
در این کتاب، مفهوم اندازه، ابزار قوی تابعک خطی مورد استفاده قرار گرفته است. روش تدریس نظریه اندازه و انتگرال نیز در ابتدای کتاب قراردارد. به طور طبیعی اندازه و انتگرال روی فضاهای مجرد تعریف می گردد و سپس انتگرال و اندازه روی اعداد حقیقی و فضاهای اقلیدسی به عنوان حالت خاص مطرح می شود. برای اثبات قضیه های اندازه از ابزارهای نیرومندی چون رده های یکنوا، قضیه ی دینکین و قضیه های برل – کانتلی استفاده شده است که برهان ها را ساده تر کرده و در اثبات قضیه های پیشرفته نیز به کار گرفته می شود.
کتاب در شش فصل با عناوین ذیل تدوین گردیده است. فصل اول؛ احتمال، اندازه و توسیع آن، فصل دوم، توابع اندازه پذیر و انتگرال، فصل سوم؛ فضاهای تابعی و همگرایی ها، فصل چهارم؛ مشتق و قضیه های اساسی حسابان، فصل پنجم؛ اندازه در فضاهای حاصلضربی، فصل ششم؛ آشنایی با آنالیز تابعی، فصل هفتم؛ اندازه های علامتدار، فصل هشتم؛ اندازه و توپولوژی.
- یادداشت:گنجینه
- موضوع:آنالیز ریاضی.
- شناسه افزوده:ظهوری زنگنه، بیژن.