• چکیده
• پیشگفتار
• پیشنیازها (8)
  • تصاویر اقلیدسی (9)
• مسائل معکوس خطی منظم شده با یک مدل تصادفی (12)
  • حل مسائل معکوس خطی به کمک بهینه سازی محدب (12)
    • مسئلهی معکوس خطی با دادههای تصادفی (13)
    • گذار فاز در مسائل معکوس خطی با اندازهگیریهای تصادفی (14)
  • مسائل جداسازی (15)
    • حل مسائل جداسازی به کمک بهینهسازی محدب (16)
  • مسائل فشرده سازی (19)
• حجم ذاتی (21)
  • فرمول کروی اشتاینر (24)
  • فرمول مخروطی سینماتیک (25)
• بعد آماری (28)
  • بعد آماری مخروطهای کاهشی (31)
    • تقریب فرمول سینماتیک (43)
  • بعد آماری متعارف است. (49)
• توزیع احتمال جوابهای مسائل بهینهسازی محدب تصادفی (50)
  • گذار فاز در مسائل مخروطی (55)
• تعمیم تعریف حجم ذاتی (56)
• برهان فرمول مخروطی سینماتیک (62)
• اثبات قضیه پ.5 (69)
• مراجع (74)
• چکیده انگلیسی (79)