درحال بارگذاري...
جستجو
| ایمیل دوست | |
| نام شما | |
| ایمیل شما | |
| کد مقابل را وارد نمایید | |
این صفحه برای دوست شما با موفقیت ارسال شد.
فهرست محتوای دیجیتالی
فهرست مطالب
فهرست نقدها
114 مرتبه مشاهده شده
شبکه های عصبی مبتنی بر قوانین فیزیکی
میرزایی، نازنین Mirzaei, Nazanin
- شماره پایان نامه:58035
- کد دانشکده:02
- پديدآور: میرزایی، نازنین
- عنوان:شبکه های عصبی مبتنی بر قوانین فیزیکی.
- نام دانشگاه/پژوهشگاه:صنعتی شریف
- سال اخذ مدرك:1403.
- نام دانشکده:علوم ریاضی
- مقطع:کارشناسی ارشد
- گرایش:ریاضی کاربردی
- توصیف ظاهری:140ص.: جدول، نمودار، کتابنامه؛ چکیده به فارسی و انگلیسی
- توصیفگر: یادگیری ماشینی Machine Learning
- توصیفگر: شبکه عصبی Neural Network
- توصیفگر: معادله دیفرانسیل پاره ای غیرخطی Nonlinear Partial Differential Equation
- توصیفگر: شبکه عصبی مبتنی بر فیزیک Physics Informed Neural Network
- استاد راهنما. صفدری، محمد
- استاد راهنمای همکار. رهبان، محمد حسین
-
محتواي کتاب
- مشاهده
- مقدمه
- معادلات دیفرانسیل
- مقدمه
- انواع معادلات دیفرانسیل
- معادله دیفرانسیل عادی
- معادله دیفرانسیل جزئی
- معادله دیفرانسیل تصادفی
- معادله دیفرانسیل انتگرال
- معادله دیفرانسیل کسری
- انواع مسائل معادلات دیفرانسیل
- مسئله مقدار اولیه
- مسئله مقدار مرزی
- مسئله مرز آزاد
- روشهای حل عددی
- روش های رانگ-کوتا
- روش تفاضل متناهی
- روش اجزای محدود
- روش حجم محدود
- خلاصه مطالب فصل ۲
- مفاهیم بنیادی شبکههای عصبی
- مقدمه
- معماری شبکههای عصبی
- شبکههای عصبی پیشخور
- شبکههای عصبی بازگشتی
- شبکههای عصبی کانولوشنی
- توابع فعالسازی
- تابع فعالسازی خطی
- تابع فعالسازی پلهای
- تابع فعالسازی سیگموید
- تابع فعالسازی تانژانت هیپربولیک
- تابع فعالسازی ReLU
- یادگیری در شبکههای عصبی
- یادگیری با نظارت
- یادگیری بدون نظارت
- تابع هزینه
- الگوریتمهای بهینهسازی
- الگوریتم پسانتشار
- خلاصه مطالب فصل 3
- شبکههای عصبی مبتنی بر فیزیک
- مقدمه
- تعریف
- حل معادلات دیفرانسیل جزئی مبتنی بر داده
- مدل ایستا
- مدل زمان پیوسته
- مدل زمان گسسته
- تعیین پارامتر معادلات دیفرانسیل جزئی مبتنی بر داده
- مدل ایستا
- PINNs برای حل معادلات دیفرانسیل انتگرالی
- خلاصه مطالب فصل 4
- پیادهسازی شبکههای عصبی مبتنی بر فیزیک با کتابخانه DeepXDE
- مقدمه
- نحوه استفاده از کتابخانه DeepXDE
- خلاصه مطالب فصل 5
- رویکرد یادگیری مبتنی بر فیزیک برای مسائل مرز آزاد برنولی
- مقدمه
- فرمولبندی ریاضی مسئله برنولی
- حل مسئله برنولی با PINN
- محاسبه تابع هزینه
- جزئیات شبکه و فرآیند آموزش
- نتایج پیادهسازی
- مشخصات سیستم محاسباتی
- خلاصه مطالب فصل 6
- نتیجهگیری و پیشنهادات پژوهشی
- مروری بر نتایج فصلها
- تأثیر پارامترها بر نتایج عددی و خطاها
- پیشنهادات پژوهشی آینده
- مراجع
- واژهنامه
- مطالب تکمیلی فصل 4
- نحوه پیادهسازی مسئله برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی
- مدل ایستا
- مدل زمان پیوسته
- مدل زمان گسسته
- نحوه پیادهسازی مسئله برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی
- مطالب تکمیلی فصل 5
- آموزش پیادهسازی DeepXDE
- حل معادله دیفرانسیل مبتنی بر داده
- تعیین پارامتر معادله دیفرانسیل مبتنی بر داده
- آموزش پیادهسازی DeepXDE
- مطالب تکمیلی فصل 6