• فهرست شکل‌ها (10)
• فهرست جدول‌ها (12)
• مقدمه (14)
  • معرفی مساله (15)
  • رویکردهای حل مساله (16)
    • افزایش کارایی الگوریتم ضرب نقطه‌ای (16)
    • افزایش کارایی با استفاده از زمان‌بندی عملیات (17)
    • افزایش کارایی ضرب میدانی (17)
  • روش‌های پیشنهادی (18)
    • میدان دودویی (18)
    • میدان اول (19)
  • ساختار رساله (20)
• آشنایی با رمزنگاری خم بیضوی (22)
  • میدان متناهی (22)
  • پایه‌های مختلف در میدان متناهی (23)
    • پایه چند جمله‌ای (24)
  • پایه دوگان (24)
  • پایه مثلثی (25)
  • خم بیضوی بر روی میدان‌های دودویی (26)
  • ضرب نقطه‌ای (26)
    • ضرب نقطه‌ای با نقطه پایه نامشخص (27)
    • ضرب نقطه‌ای با نقطه پایه ثابت (27)
  • سیستم‌های مختصاتی (28)
  • دو برابر نمایی نقطه‌ای (29)
  • جمع نقطه‌ای (30)
  • ضرب‌کننده میدان متناهی (30)
    • ضرب‌کننده میدان دودویی در پایه چندجمله‌ای (31)
  • عمل جمع و مجذور در میدان متناهی (32)
  • عمل معکوس در میدان متناهی (34)
  • عملیات خم۲۵۵۱۹ (35)
    • عملیات گروهی خم۲۵۵۱۹ (37)
    • بررسی مقاومت ضرب نقطه‌ای در برابر حملات توانی ساده، زمانی و تحلیل توان تفاضلی (39)
  • جمع‌بندی (41)
• کارهای پیشین (42)
  • افزایش کارایی الگوریتم ضرب نقطه‌ای (43)
  • بهبود زمان‌بندی ضرب نقطه‌ای (44)
  • افزایش کارایی ضرب میدانی (48)
  • جمع‌بندی (52)
• ارزیابی اثر الگوریتم ضرب نقطه‌ای بر افزایش کارایی رمزنگار خم بیضوی (53)
  • الگوریتم ضرب نقطه‌ای شانه‌ای با نقطه مبنای ثابت (53)
  • الگوریتم پیشنهادی ضرب نقطه‌ای با نقطه مبنای متغیر (54)
  • بررسی مقاومت الگوریتم پیشنهادی نسبت به حملات توانی ساده و زمانی (57)
  • ارزیابی الگوریتم پیشنهادی (57)
  • معماری الگوریتم پیشنهادی (58)
    • معماری با پیچیدگی کم (59)
    • معماری با تاخیر کم (59)
  • جمع‌بندی (60)
• ارزیابی اثر زمان‌بندی عملیات بر افزایش کارایی رمزنگار خم بیضوی (61)
  • زمان‌بندی عملیات در میدان دودویی (61)
    • معماری LC (62)
    • معماری LL (71)
  • زمان‌بندی عملیات در میدان اول (78)
    • زمان‌بندی عملیات در گراف وابستگی داده (78)
    • معماری مقاوم در برابر حملات توان تفاضلی (80)
    • تحلیل پیچیدگی معماری ضرب نقطه‌ای روی خم۲۵۵۱۹ (81)
    • بررسی نتایج (82)
  • جمع‌بندی (85)
• ارزیابی اثر ضرب میدانی بر افزایش کارایی رمزنگار خم بیضوی (87)
  • ارزیابی اثر ضرب در میدان دودویی (87)
    • ضرب در پایه مثلثی (87)
    • ضرب در پایه دوگان (89)
    • معماری ضرب میدانی یکتا با استفاده از سه جمله‌ای‌ها (90)
    • معماری ضرب میدانی یکتا با استفاده از پنج جمله‌ای‌ها (92)
    • ضرب‌کننده ساختار بهبود یافته برای سه‌جمله‌ای‌ها (96)
    • ضرب‌کننده ساختار بهبود یافته برای پنج‌جمله‌ای‌ها (100)
    • بررسی نتایج (101)
  • ارزیابی اثر ضرب میدانی در میدان اول (104)
    • الگوریتم کاراتسوبای پیشنهادی (105)
    • معماری ضرب کاراتسوبای پیشنهادی (109)
  • جمع‌بندی (111)
• نتیجه‌گیری و کارهای آتی (113)
  • جمع‌بندی (113)
    • افزایش کارایی الگوریتم ضرب نقطه‌ای (114)
    • افزایش کارایی زمان‌بندی مولفه‌ها (114)
    • افزایش کارایی ضرب میدانی (115)
  • کارهای آتی (115)
    • میدان دودویی (115)
    • میدان اول (116)
• مراجع (118)
• واژه‌نامه انگلیسی به فارسی (126)
• واژه‌نامه فارسی به انگلیسی (128)