• مقدمه (12)
  • تعریف مسئله (12)
  • اهمیت موضوع (12)
  • ادبیات موضوع (13)
  • اهداف پژوهش (14)
  • ساختار پایان‌نامه (14)
• مفاهیم اولیه (15)
  • پیمایش گراف (15)
    • جست‌و‌جو‌ی سطح‌اول (15)
    • الگوریتم جست‌و‌جوی سطح‌اول (16)
    • تحلیل الگوریتم جست‌و‌جوی سطح‌اول (16)
  • درخت فراگیر کمینه (18)
    • مسئله‌ یافتن درخت فراگیر کمینه (18)
    • الگوریتم کروسکال (18)
    • شبه کد الگوریتم کروسکال (19)
    • پیچیدگی‌ الگوریتم (19)
    • صحت الگوریتم کروسکال (20)
    • الگوریتم پریم (20)
    • شبه کد الگوریتم پریم (20)
    • پیچیدگی‌ الگوریتم (20)
  • درخت فراگیر بیشینه (21)
  • پوشش محدب (22)
    • الگوریتم چن (23)
    • درخت اشتاینر (23)
    • رنگ‌آمیزی رأسی (24)
    • ۲-صدق‌پذیری (24)
    • فروشنده دوره‌گرد (25)
  • نمودار ورونوی (25)
• کارهای پیشین (30)
  • بهینه‌سازی روی زوج نقاط رنگی (30)
  • ساختار درخت فراگیر کمینه (31)
    • کمینه ‌کردن مجموع هزینه درخت‌های فراگیر کمینه (32)
    • کمینه ‌کردن بیشینه هزینه درخت‌های فراگیر کمینه (32)
    • کمینه ‌کردن گلوگاه (33)
  • ساختار تطابق (34)
    • کمینه ‌کردن مجموع هزینه زوج تطابق (34)
    • کمینه ‌کردن بیشینه هزینه زوج تطابق (34)
    • کمینه‌ کردن گلوگاه (35)
  • دور فروشنده دوره‌گرد (35)
    • کمینه ‌کردن مجموع هزینه دورهای فروشنده دوره‌گرد (35)
    • کمینه ‌کردن بیشینه هزینه دورهای فروشنده دوره‌گرد (36)
    • کمینه ‌کردن مجموع هزینه درخت‌ فراگیر (37)
    • کمینه ‌کردن بیشینه هزینه درخت‌ فراگیر (38)
    • کمینه کردن مجموع هزینه دور فروشنده دوره‌گرد (38)
    • مسائل بهینه‌سازی روی قطر گراف (38)
    • کمینه کردن مجموع قطر دسته‌ها (40)
• نتایج جدید (48)
  • بهینه‌‌سازی قطر روی زوج رئوس رنگی (48)
  • کمینه کردن مجموع قطر دسته‌ها (49)
    • الگوریتم کمینه کردن مجموع قطر دسته‌ها (49)
    • صحت الگوریتم (51)
    • پیچیدگی زمانی الگوریتم (52)
  • کمینه ‌کردن بیشینه قطر زوج نقاط رنگی (53)
    • کمینه ‌کردن بیشینه قطر زوج نقاط رنگی در فضای متری (54)
    • الگوریتم کمینه کردن بیشینه قطر دسته‌ها (55)
    • صحت الگوریتم (57)
    • پیچیدگی زمانی الگوریتم (57)
  • کمینه‌ کردن بیشینه قطر زوج نقاط رنگی در فضای دو ‌بعدی (58)
    • الگوریتم کمینه کردن بیشینه قطر دسته‌ها (58)
    • صحت الگوریتم (60)
    • پیچیدگی زمانی الگوریتم (61)
    • کران پایین حل مسئله (61)
    • تعمیم به ابعاد بالاتر (61)
• نتیجه‌گیری (63)
• مراجع (65)
• واژه‌نامه (67)